АНТИНАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ И МАТЕМАТИКА
Опубликовано zhvictorm в вт, 22/06/2010 - 01:24
Во Франции 3 июня 2010 года в возрасте 72 лет умер крупнейший российский математик Владимир Игоревич Арнольд. Владимир Игоревич сделал очень много для развития математики и образования не только в Советском Союзе, а затем и в России, но и во всем мире. Предлагаем ознакомиться с одной из его работ
АНТИНАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ И МАТЕМАТИКА,
опубликованной в интернете по адресу:
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_vatikan
Еще с одной его работой полезно ознакомиться всем тем, кто связан с разработкой каких-либо математических моделей:
"Жесткие и мягкие математические модели" http://www.eknigu.com/info/M_Mathematics/MPop_Popular-level/Arnol%27d%20V.I.%20Zhestkie%20i%20myagkie%20matematicheskie%20modeli%20(2000)(ru)(T)(33s)_MPop_.djvu
- Войдите на сайт для отправки комментариев
- 7156 просмотров
Сегодня, 12 июля с 17.20 до 17.50 по каналу "Культура" будет передача "Вспоминая Владимира Арнольда".
АНТИНАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ И МАТЕМАТИКА - интересная статья. Сам являюсь, по большей части,"правополушарным" и полностью испытал на себе последствия "левополушарного" обучения математике. При понимании всей красоты математики, она во многом остается для меня загадкой, причем с момента введения переменных, которые и объяснялись как некоторые абстракции. Для меня всегда было непонятно - А что за ними стоит? Зачем это нужно?
Математику нужно сделать "человечной", ориентированной на разные типы мышления учеников, и всячески популяризировать.
По поводу дискриминации на Западе. Перельман - яркий пример реакции на такие события. Но, нужно упомянуть, что признание все же настигло его Там , а не у нас.Так что с признаниме проблемы есть всегда и везде. С другой стороны, зачем настаивать на том, чтобы нас признавали Там? Не проще создать свои мощные центры науки,не считаться с которыми будет просто невозможно?
Grin, а разве у нас нет мощных научных центров, с которыми мало, кто считается? :-( Во многом, это связано с отношением современных россиян к науке вообще. Недавно я прочитал интересную статью заместителя директора Санкт-Петербургского НПП «Радар ММС» (это - одно из немногих оборонных предприятий современной России, которое держится «на плаву»). Вот, как она начинается:
«Мы сейчас живём в очень не простое время, когда в нашей стране труд утрачивает свою «человечную» функцию, прежде всего потому, что сейчас больше ценится труд, как теперь говорят в виртуальном секторе экономики. Всё меньше у нас труд связывается с созидательной своей ролью, он превращается в уловки по «деланью бизнеса» и перераспределению финансовой моржи. На западе сохранилось несколько иное отношение к труду, поскольку по социологическим опросам ТРУД УЧЁНОГО (а не банкира, политика, торговца, криминала, адвоката, деятеля шоу-бизнеса и т.п.) В США СТОИТ ПО СВОЕЙ ПРЕСТИЖНОСТИ НА ПЕРВОМ МЕСТЕ (выделено большими буквами мной – Sol). Здесь, конечно, своё дело сделала многовековая западная культура труда, базирующаяся на соответствующем духовном богатстве».
(д.т.н.Сарычев В.А. «Классики философии американского процветания»).
А чем в таком случае можно объяснить пренебрежительно-ироничное отношение к ученым в американских фильмах и мультфильмах?
А в каких американских фильмах есть ирония или пренебрежение к учёным? Напротив, когда в них показывают разные суперсовременные лаборатории и работу учёных в них, то аж дух захватывает: побывать бы в такой лаборатории! Конечно, режиссёры вынуждены в угоду публике разбавлять это сценами разрушения, боевыми сценами, иначе такой фильм смотреть не будут и он не окупится. Поэтому, даже жанр такой появился: «фантастический боевик». А где в наших фильмах такие лаборатории? Я видел что-то отдалённо похожее только в сериале «След» (первый канал).
Вообще-то практически во всех американских фильмах (особенно в мультфильмах!!) ученый или придурковатый, но добрый гений, или умный и злобный негодяй, да ещк и сумасшедший. В Америке ученый имеет практически синоним - яйцеголовый. Так что у них отношение к ученым явно не с придыханием. Видимо, поэтому на 80-90% ученых в США - это выходцы из СССР, России, Индии и т.п. Т.е. это люди заранее второго сорта. На счет лабораторий - это да. Но опять же, в лабораториях в фильмах у американцев вызревает постоянно какая-либо общечеловеческая угроза, а бравые солдаты, полицейские и вообще, крайне мало разбирающиеся в науке спасают Землю.
Апофеоз! Точнее - аминь!
Конечно, ни в каком обществе нельзя довести учёного до статуса святого. Этому будет препятствовать массовая психология. Даже в СССР этого сделать не удалось, а какие фильмы были: «Девять дней одного года», «Иду на грозу», «Москва-Кассиопея» и т.п. Но, Сарычев В.А., всё-таки базируется на результатах неких соцопросов. Наверное, профессия учёного в США, всё-таки достаточно уважаема? Может быть, с точки зрения зарплаты?
Думаю, фильмы и другая пропаганда - это не главное. Главное - это отдача. В 40-60 гг. отдача была и еще какая. Вызвано это было вполне естественными причинами:
1. Атомный проект - результат с одной стороны прорывных открытий в области квантовой физики, с другой - только-только назревающей холодной войны.
2. Достижения в области авиации (начало реактивной эры, сверхзвук, пассажирские перевозки, первые реактивные пассажирские лайнеры и т.д.) - давно назревший процесс, тормозившийся второй мировой и ее последствиями, когда все было направлено на ВПК.
3. Космос - в 50-х человечество только-только подошло к практической космонавтике. Опять же катализатором выступила холодная война.
Сейчас явлений, подобных по масштабам перечисленным, просто нет. По многим причинам. Одна из них - относительный застой в науке (сравните значимость трудов ведущих ученых конца 20 в. и трудов ученых того же уровня конца 19 века). Конкретно в нашей стране огромную роль играет еще и развал всего экономического сектора в 80-90 гг., спровоцированный "деятелями", начиная с брежнева и заканчивая ельциным и иже с ними.
Так вот о чем я. Если отдача есть и ее чувствует обычный человек, не имеющий к науке никакого отношения, то все видят, чем занимается наука и для чего. Если же отдачи нет - то и отношение соответствующее.
Лучше говорить – не пропаганда, а воспитание, формирование ценностей в массовом сознании. Пропаганда – одна из форм этой деятельности. Так вот, связь между воспитанием и отдачей (практическими результатами) обоюдна. Конечно, результаты воспитывают сами по себе. Но, с другой стороны, если не будет воспитания, то через некоторое время не будет и результатов. Если мы десяток лет внушали молодёжи: живи в своё удовольствие, не дай себе засохнуть и т.п., то какая у нас будет, через некоторое время, отдача?
Интересно, что те три проекта, которые Вы перечислили, были продвинуты в 20 веке государствами и в связи с войнами. Может быть, сейчас просто войны нет, достигнут определённый материальный достаток, все расслабились и не хотят делать ничего реального – ни в науке, ни в технике? Нужна война? Или страшная эпидемия? Или, чтобы метеорит упал?
Люди будут любить ученых тем более, чем просвещеннее будут сами.
Сейчас есть еще ряд объективных вещей, которые занижают статус ученых в России:
1) сами ученые - стало очень много деятелей от науки, гораздо больше, чем ученых. А, как известно, если всех называть звездами, понятие звезды обесценится.
2) Престижность профессии. Престижность низкая. Есть еще какое-то подсознательное чувство у многих, что ученые нужны для чего-то, но для чего-уже не так ясно (особенно преподаватели вузов..учитывая конкуренцию за абитуриентов и все снижающуюся планку требований..)
3) Очень большой разрыв науки, реальной экономики и практики. У ученого в России мало возможностей внедрить свои достижения -путь тернистый. Если бы такая возможность была, то ,с одной стороны, это повышения статуса ученого, с другой, всем понятно, как наука влияет на жизнь. Как только наука перестает удовлетворять потребностям общества ее место вместо д о п о л н е н и я полностью занимает что-то иное - религия, заблуждения, мифология, обычаи...
4) общие ценностные ориентации, во многом и с государственной высоты совсем не способствуют повышению престижа ученых.
Пожелание к web-программистам форума: сделать хотя бы цитирование в ответах, которое я пока сделаю «руками». Это сильно облегчит понимание структуры обсуждений.
Grin> Люди будут любить ученых тем более, чем просвещеннее будут сами.
Но, чтобы они стали просвещёнными, у них должна быть МОТИВАЦИЯ к просвещению. А, мотивация, как ты говоришь, зависит от просвещённости. Замкнутый круг?
Grin> Есть еще какое-то подсознательное чувство у многих, что ученые нужны для чего-то...
Реминисценции с советских времён :)
Grin> ...но для чего-уже не так ясно ... Очень большой разрыв науки, реальной экономики и практики. У ученого в России мало возможностей внедрить свои достижения -путь тернистый.
И мне не совсем ясно... Когда у нас призывают к модернизации, инновациям и наукоёмкой экономике, у меня возникает вопрос – а КОМУ в нашем обществе это нужно? Кто у нас МОТИВИРОВАН на инновации и в каких направлениях. Ведь, если люди не хотят, их, конечно, можно заставить (у нас уже есть опыт шарашек и командно-административной экономики). Но это противоречит правам и свободам человека. Вот кто в Америке мотивирован на инновации? Большой бизнес, который получает с этого большие прибыли. Там президенту не нужно никого призывать к инновациям. А у нас – кто? Только энтузиасты – одиночки, типа Перельмана. Но, горстка энтузиастов погоду не сделает. Нужна СИСТЕМА.
Grin> Как только наука перестает удовлетворять потребностям общества ее место вместо д о п о л н е н и я полностью занимает что-то иное - религия, заблуждения, мифология, обычаи...
Конечно, когда нет возможности заниматься реальным делом, проще заниматься мифологией.
В США существует целый класс фирм, которые помогают с патентованием. Они дают деньги , доводят до патента , а потом продают разработку на предприятие. Конечно, при этом имеют процент с работы.У нас как раз большая проблема с внедрителями - грамотными посредниками между наукой и производством. Как принято говорить -продвигающими стартап проекты.
Есть это и у нас. Пример тому – программа У.М.Н.И.К. Но у нас это, в отличие от Запада, как-то единично, несистемно. Да и инвесторы очень хотят ПОБЫСТРЕЕ вернуть свои деньги с прибылью. Желательно, за год. А если так, то лучше инвестировать в сферу продажи товаров – там вложенные деньги быстро окупаются. Или, играть на бирже.
Уважаемый Grin, спасибо за искренний комментарий.
Есть исторический факт, а, возможно, и легенда.
Царь попросил великого математика обучить его геометрии. С вниманием и интересом слушал, пока было понятно. Когда же пришло время для более сложных вещей, попросил, чтобы из объяснения были убраны трудные понятия. На что ученый ответил:
"К сожалению, в математике нет царских путей".
Но я согласна с Вами, что пути искать надо.
Красивый пример)
Я не против трудных понятий, я за их талантливое объяснение.) Потом мне стали понятны и переменные и основы статистики, но только после того, как мне стало понятно ЗАЧЕМ это нужно, ЧТО это описывает, систематизирует, объясняет. И такое слышал от очень многих гуманитариев - не понятно зачем нужны в практической жизни знания математики, никто мне , например, не смог сказать зачем они изучали производные, логарифмы,пределы, хотя и могли ими оперировать. А ведь математика крайне прикладная наука. Только объяснить это не могут в школах.
Математика - крайне прикладная наука? Конечно, можно считать и так. Но это – только одна, как я считаю, не главная её грань. Математика позволяет нам соприкоснуться с некими глубинными Архетипами Бытия, платоновскими Идеями-Эйдосами. Как, вообще говоря, и любая наука. Но математика – ближе к этому, в силу того, что она имеет дело с сильно абстрагированными, очищенными от всего «лишнего» объектами. Недаром, над входом в Академию Платона были слова: «Не знающий математики да не войдет сюда!». Не думаю, что Платон имел в виду прикладной аспект математики.
Конечно, прикладная!) Тот же Платон никогда не говорил о тотальной изолированности Эйдосов. Эйдосы жили и проявляли себя в мире. Содержание действительно очищенное, абстрагированное. Но было хорошо сказано - "Любой настоящий ученый должен высоко летать, но порой он должен опускаться на землю, чтобы осмотреться, куда лететь дальше". Любой человек в начале мыслит предметно - это первый тип мышления - через манипуляции объектом. Лишь затем прибавляются образы, понятия, абстракции. И взрослые к этому предметному мышлению периодически возвращаются: то модель соорудят, то предмет в руках повертят. И этого не нужно лишать и в школе - время от времени нужно давать абстракции "реальные корни". То же самое понятие "круг, окружность" является искусственно созданным, абстрактным. Первобытные народы его не знают и при предъявлении окружности описывают ее как "луну, чашку, лепешку" - через образное и предметное мышление. Но ведь это не значит, что для нас, знающих это понятие в абстрактном виде, окружность не является практически приложимой. Обнаруживая в любом объекте признаки окружности мы спокойно начинаем приписывать ему и свойства связанные с ней - неустойчивость, ровность, определенный внешний вид. Т.е. мы с успехом практически применяем абстрактное понятие.
Согласен, что есть разные уровни абстрактности-конкретности. И мы в процессе познания двигаемся то в сторону абстрагирования, то в сторону конкретизации. Для обучения детей, конечно, нужна конкретность. Но затем, по мере возрастного развития у них способности к абстрактному мышлению, необходимо повышать уровень абстрактности материала. Нужно ведь помнить, что эта самая способность к абстрактному мышлению – это важнейший инструмент познания, обретённый нами в процессе эволюции. Не стоит от него отказываться! Ведь, конкретное мышление есть даже у высших животных, а абстрактное (в его развёрнутой форме) – только у людей.
Конечно, не стоит) Я лишь хотел подчеркнуть, что в обучении "средних" очень важно не перегибать палку как в сторону абстракции, так и в сторону предметности. Иначе есть риск в одном случае - быть непонятым, во втором - явно недодать материал, упустить обобщения.
Нужно с разными детьми заниматься по-разному. Склонным к абстрактности – давать материал абстрактно, склонным к конкретике – конкретно. Педагогика не должна быть усреднённой.
Вот здесь и начинается проблема: попробуйте объяснить гуманитарию (т.е. гуманитарию до мозга костей) для чего надо уметь вычислять логарифмы, интегралы, дифференцировать. Вряд ли получится.
От одной молодой учительницы математики я услышала удивившую меня фразу:
"Миллионы людей не знают математики - и счастливы".
Чувствовалось, что для нее это было открытием.
Мотивация - всегда мощный стимул. Но, к сожалению, она появляется не у всех. Я не знаю такого времени и места в истории, когда математика была доступна для понимания всем. Мне кажется, что умение математически мыслить - это такой же дар, как умение рисовать, петь, танцевать, прыгать...
Некоторым это дано даже без обучения.
Я не веду речь о развитии глубинного понимания математики у всех.Тех, кто оперирует формулами как дышит, не должно быть много. Лишь хочу сказать, что математика должна нравится и на среднем уровне должна быть понятна многим. Мы не можем из всех сделать гениальных танцоров, певцов, художников, но мы можем привить любовь к искусству. И даже научить рисовать и танцевать можно до среднего уровня точно)
Эту мысль поддерживаю полностью, с этим нельзя не согласиться. Более того, я даже стараюсь донести идею, что еще более сложная наука физика необходима для понимания всем.
Физика интереснее). Она изначально связана с миром и его свойствами. У меня проблемы с физикой начались тогда, когда она начала превращаться в математику, и основные физические операции свелись к преобразованию формул.
А современная физика всё более «превращается в математику». По поводу некоторых космологических теорий, связанных с теорией элементарных частиц иногда говорят, что это – «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФАНТАСТИКА».
Математизация физики просто неизбежна! Мы сейчас изучаем мир, который не доступен нам для наблюдений своими собственными органами чувств. Поэтому нам приходится переводить на язык понятный нам (зрительные и смысловые образы) то, что происходит за гранью прямого наблюдения. Причем не важно - микромир это или астрофизические объекты.Везде информация косвенный характер носит. Единственный универсальный язык для такого перевода имеет математика. Так что математизация естественный процесс. Причем замечу в этом и состоит основная задача математики - перевод. Математика не наука (тем более прикладная) по большому счету - это язык науки.
Математика безусловно язык наук, только , наверное, не всех.Как мы знаем, позитивисты и неопозитивисты пошли довольно далеко - попытались создать "чистый язык" на основе логики и математики. И в психологии предпринимались попытки перевести мышление на язык логики и математики - оказалось, что задача это крайне трудная, если вообще выполнимая.И попытки в основе были провальными. Видимо, в силу специфики самого мышления, в силу того, что приходится описывать работу познающей системы посредством самой этой системы.А это всегда оставляет "недосмотренные уголки".
PS. Не очень удобное отображение форума.
Может быть, для описания психологии на языке математики сама математика должна быть принципиально другой? Где уже не будет парадоксов, связанных с самоописанием. Кто-то из великих сказал, что наука может считаться таковой только, если её законы изложены на языке математики. Значит, либо современная математика недостаточна для психологии, либо современная психология – не наука. :)
Насчёт неудобства отображения форума – согласен. Когда приходит несколько откликов на один текст, непонятно, какой отклик к чему относится. Видимо, форум изначально был рассчитан на небольшой объём обсуждений. Теперь этот недостаток нужно устранять. :)
> Насчёт неудобства отображения форума – согласен.
Форум?! Где???
Это - вопрос или утверждение? :)
Это удивление ;) Суть в том, что форума у нас, по сути дела, нет. Эта статья - скорее блог.
По поводу форума, были предложения организовать отдельный форум. Но дело как-то не пошло. Опыт показывает, что такого блога вполне достаточно.
На сайте есть раздел «Форум». Может быть, наши обсуждения перенести туда, создав соответствующие разделы? Но, там, вроде, способ организации сообщений такой же, как здесь. Так что, большой разницы не будет.
Честно, удобно было бы обсуждать и в привязке к статье и отдельные темы. Так что лучше развить блок общение и под статьями и в форуме.
Окна, в которых отображаются наши сообщения, становятся всё меньше и меньше по ширине. Интересно, до каких пределов это будет продолжаться? :)
Пока не построим перевернутую пирамиду Хеопса)..Будем туристов потом звать..
Вот уже, что психология не наука - это уж простите...не совсем верно.) Просто нужно привыкнуть,что к изучению разных вещей нужны разные подходы и методики экспериментального изучения физических явлений не совсем годятся при изучении психики. А решать личностные проблемы, развивать, направлять развитие человека - это наука и сложная наука.Может, иногда даже искусство)
Видимо, математика у нас была в последние века «заточена» под физику, как наиболее динамично развивающуюся науку. Теперь её нужно «перезатачивать» под психологию. Психология (да и биология) изучает ГОРАЗДО БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ, чем физика. И здесь то, что развивал Арнольд (теория катастроф и прочее) – наверное, будет более применимо.
Вот тут с тобой полностью соглашусь. Физика сейчас подходит к явлениям "не данным в непосредственном опыте". И сталкивается с множеством проблем (говорю, как сторонний наблюдатель). Психология давно работает с этим.)
Согласен. В одном из последних интервью Ландау Л.Д. сказал что-то вроде того, что физика сейчас дошла до такого уровня, что может понять то, что даже невозможно представить. Но, насчёт того, что «математика – не наука» - не соглашусь. У неё есть свой предмет, она использует научные методы – значит наука. Но и языком для других наук она тоже является. Это, как раз, и есть её прикладной аспект.